El edificio que Pedro Fernández de Córdoba costeó para la universidad fundada en 1538 por bula de Pablo III; las obras terminaron en 1593 y el traslado fue en 1595. Tiene fachada manierista de tres cuerpos con el medallón de la Santísima Trinidad, un claustro de doble arcada y un paraninfo con artesonado. La universidad se suprimió en 1824, y desde 1875 es el instituto de bachillerato.
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